【神奇数学】数学魔术

魔术师戴上眼罩，并请一位观众上台按照要求完成一系列操作：先从那叠牌里任意抽一张，记住抽到的牌是什么，并且向台下观众展示。需要注意的是，如果抽到的是A，要求把A放回去，重新抽一张，直到牌不是A为止。

在观众选好牌后，魔术师把观众抽到的那张牌随意地插到剩下那叠牌里，然后洗牌（当然只是做做样子）。期间魔术师戴着眼罩，所以他是什么都看不见的。

接着，魔术师把牌还给观众，要求观众按照下述规则再次洗牌：

按照先前抽到牌的牌面数字，比如3，从这叠牌最上面的一张牌开始，把第1张和第2张放到牌的最下面，把第3张翻过来放在这叠牌的最上面。然后再从这一张翻过来的牌开始，将第1张、第2张放到最下面，第3张翻过来……以此类推，直到把这7张牌全部翻面为止。

当观众完成任务之后，魔术师摘下眼罩，和观众一起检查这些牌，确认7张牌还是原先的7张，没有被掉包。确认完毕，魔术师按住观众左手一阵猛揉，故作冥思状，一通表演后果断猜出观众抽到的牌，在众人的惊讶与掌声中鞠躬致谢，魔术表演完美谢幕。

你看出其中的奥秘了吗？

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